干货分享 | 混合元胞CA模型：一种新的混合土地利用结构时空动态模拟方法

Liang X., Guan Q.*, Clarke KC, Chen G., Guo S., & Yao Y., 2020. Mixed-cell Cellular Automata: A new approach for simulating the spatio-temporal dynamics of mixed land use structures. Landscape and Urban Planning, DOI: https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2020.103960. (IF: 5.441，地理学和城市研究1区, Top期刊)

混合元胞CA(MCCA)软件下载链接：https://github.com/HPSCIL/Mixed_Cell_Cellullar_Automata

》  摘要《

传统元胞自动机（CA）模型通常假设每个元胞在每个时刻都只包含一种土地利用类型，因此传统CA模型忽略了元胞内部的混合土地利用结构。我们的最新研究提出了一种基于混合元胞的CA模型（Mixed-cell Cellular Automata, MCCA），该模型的元胞内部含有各类用地的覆盖比例，即元胞内部包含土地利用结构，为混合土地利用结构的时空动态建模提供了新的视角。与传统的CA模型相比，混合元胞CA模型在元胞自动机的四个基本要素方面都有所不同，包括元胞状态、元胞空间、元胞邻域和转化规则。本文所提的MCCA模型利用回归算法，基于两期土地利用之间的变化自动构建元胞自动机的转化规则；并提出了模拟亚元胞尺度上多种土地利用类型之间相互竞争的机制，该机制可以用于定量地模拟像元内部土地利用结构的变化。此外，本文还提出了混合元胞CA模型的验证指标mcFoM。我们将MCCA模型应用于武汉“1+8”城市圈的土地利用结构变化模拟当中，实验结果表明，MCCA能够模拟土地单位内土地利用比例的精细及时空连续的变化。MCCA模型的提出是地理元胞自动机应用的新的尝试和理论的重要补充，推进了混合土地利用研究从静态制图到动态模拟的发展。

土地单元内部的混合结构与人类流动性和能源消耗密切相关，对环境的可持续性和土地的功能也会产生重要的影响，对于规划政策的制定也十分重要。以往的研究主要集中在混合土地利用的识别，度量和变化分析上，而只有少数研究关注混合土地利用的动态模拟。混合土地利用结构的动态可以帮助研究者了解混合土地利用结构变化与驱动因素之间的相互作用，为决策者提供丰富的信息，并为制定可持续的土地利用政策提供合理科学的支持。

已有的基于元胞自动机的土地利用变化模拟模型大多假设每个元胞内部的土地利用类型都是纯净的，无法表达元胞内部的混合土地利用结构及其动态变化。因此我们提出了混合元胞CA模型来解决这个问题。混合元胞CA与传统纯质元胞CA有几大不同点：

（1）混合元胞CA的元胞状态由代表土地利用结构的多维连续变量构成，因而比单一离散标签的纯质元胞CA更能表达土地利用在时间和空间上的模糊状态和连续变化。

（2）纯质元胞CA一般通过计算邻域中各类用地元胞的个数占邻域总元胞数的比例表示邻域的作用，因此只能表达离散的邻域影响，且当邻域较小时只能表达有限土地利用类型的邻域作用。混合元胞CA不仅能以连续的数值直接表达各类用地在元胞邻域内的比例，而且还能完整的表示邻域范围存在的所有土地利用类型的邻域作用。

（3）混合元胞CA不再通过单一离散标签的转换描述元胞的状态变化，而是采用元胞内多类土地利用成分间的相互转化来表示。因此，构建混合元胞CA的转化规则需要在亚元胞尺度上考虑元胞内多类土地利用间的竞争协调关系，并依据混合元胞内的土地利用数量转化的历史规律和信息，挖掘元胞尺度的空间位置上各种驱动因素与土地利用连续变化的关系，从而定量地描述土地利用在元胞内的相互转化。可见，建立混合元胞CA模型是土地利用变化模型从定性模拟跨越到定量模拟的关键。

（4）传统的评价纯质元胞CA离散的模拟结果的方法无法用于对混合元胞CA连续的模拟结果进行评价。混合元胞CA的精度评价既要考虑元胞尺度的多维连续变量分布的结构相似度，又要考虑区域尺度空间分布的整体精度。

综上所述，混合元胞CA在元胞状态、时空连续性、元胞邻域、土地利用竞争的尺度、转化的定量性、转化规则、转化规则的挖掘以及模拟结果评价方面存在与纯质元胞CA的明显差异。如何构建混合元胞CA模型并评价其模拟精度是一个有待解决的新问题。

图1 混合元胞CA vs. 纯净元胞CA：元胞状态，邻域，元胞空间

本研究框架结构如图2所示。

图2 MCCA模型框架结构示意图

本研究构建的MCCA模型一共分为三个部分：

（1）混合元胞内多维土地利用变量连续变化的机理挖掘

首先获取两期土地利用结构数据，提取各类用地在两期之间的连续变化。使用随机森林算法挖掘每一类用地发展与贡献度高的驱动因素之间的映射关系，最终可以得到多种不同驱动力因素影响每种用地变化的历史规律。

      （2）耦合亚元胞尺度土地竞争与定量转化机制的CA模型

该机制通过在迭代中调整各类用地维持自身类型不变的能力，即驱动系数，来调节多类土地利用变化的方向。驱动系数作为连接和传递模拟过程中“自顶向下”和“自底向上”效应的参数，在模拟过程中进行自适应调整。此外，我们提出一种基于轮盘赌法则模拟混合元胞内各类土地利用相互竞争和定量转化的新方法，该方法可以考虑亚元胞尺度、元胞尺度、邻域尺度和区域尺度的影响，进而可用来估算每次迭代各类用地的增加，以及其他用地的减少。两种机制结合起来最终迭代生成预测的混合元胞分布（图3）。

图3 混合元胞内土地利用变量的竞争和定量转化机制

（3）混合元胞CA模拟结果的多角度验证方法（整体分布、结构相似性、变化精度）

拟从三个方面开展对模拟结果的评价：1）从多维连续变量空间分布的角度评价混合元胞CA模型的模拟结果的整体精度，选择指标：亚像元混淆矩阵（SCM）； 2）从元胞结构相似度的角度评价模拟结果在每个元胞上的个体精度，然后通过对所有元胞的个体精度的统计分析，对区域尺度的土地利用结构与真实结构的相似度展开评价，选择指标：相对熵（RE）；3）混合元胞的变化精度，为此我们参考为纯质元胞设计的传统FoM指标的结构，提出一种新的适用于评价混合元胞变化精度的新指标（mcFoM）。

 图4为2012年武汉城市圈土地利用结构变化模拟结果与真实结果的对比，用RGB三波段显示不同的用地类型组合，以及与纯质元胞CA模型的对比。面板(I)描述了农村居民点(R)、农田(G)和城市用地(B)的混合分布情况；面板(II)显示草地(R)、林地(G)和水体(B)的混合分布；面板(III)为其他用地(R)、农村居民点(G)和草地(B)的混合分布，在黑色区域，三种土地利用成分的比例都很低。面板(IV)显示了纯质元胞CA模型和真实结果的对比。

图4 MCCA模型模拟结果（上图）与真实结果（下图）对比

图5 混合元胞CA模型和纯质元胞CA模型模拟的变化（右图）与真实变化（左图）对比

混合元胞CA的模拟结果，采用亚像元混淆矩阵，相对熵和mcFoM三个指标来验证。 获得了较高的模拟精度，起中总体精度OA=0.9303，平均相对熵meanRE=0.9768，mcFoM=0.2959。高于纯质元胞的OA=0.8967, FoM=0.1530。

我们使用一线性回归方法，根据2000年、2005年、2010年和2015年的历史土地利用数据来预测未来的土地利用需求。图6描绘了2015年至2035年7种土地利用类型的拟合方程和预测轨迹。

图6 武汉都市圈实际土地利用数量变化(2000-2015年)和预测变化轨迹(2015-2035年)

图7描绘了武汉城市圈的五个子区域，分别展示了在未来区域需求的驱动下，MCCA模型模拟的未来5种土地利用成分的变化过程。面板(a1)至面板(a4)显示了研究区中心区域的城市土地增加，主要集中在武汉及其周边地区(如鄂州、孝感)。武汉市区将同时向多个方向扩张，其中向东向鄂州扩张和沿长江向西南扩张的趋势最为明显。在武汉城市快速扩张的带动下，鄂州北部城市用地将快速发展，并最终在2025年与武汉市区接轨，这与省政府制定的“武汉与鄂州一体化”发展战略相匹配。到2035年，鄂州的城市布局将由几个大的城市斑块组成，其中包括沿主干道新建的两个城市斑块。武汉市的城市增长首先会以较低的密度扩张(图7(a1)和(a2))，然后混合元胞内的城市土地覆盖比例将从城市内部向新增城市地的区边缘增加(图7(a2)和(a3))。

城市土地的快速发展伴随着农田的迅速流失。图7(b1-b4)描述了研究区西部一个子区域2015年至2035年的耕地流失过程，该区域的耕地最密集、最连续，但该地区的城市扩张会对农田的完整性和连通性产生负面影响。通过生成时空连续的模拟结果，混合元胞CA模型提高了我们评估城市增长对农田景观连通性的影响的能力。此外，混合元胞CA模型的模拟结果可以在农村居民点总量变化不大的情况下，清晰地反映农村居民点的缓慢密度变化(图7(c1,c2, c3))。而传统的纯质元胞CA模型无法模拟土地利用密度的变化，也就无法表达这些农村聚落变化的热点变化。

城市土地的快速发展也会导致林地的减少。图7中面板(d1)-(d4)描绘了研究区南部的林地变化。模拟结果显示，高密度的城市用地周围的林地被侵占的风险更高。在研究区的南部和北部山区，许多林地极有可能在接下来的几十年里退化为草地，从而导致该地区林地密度的下降。而林地覆盖比例增加的元胞也会分散在该地区，其中大多数分布在研究区东部。图7面板(e1)-(e4)显示了研究区北部模拟的草地的扩张。

图7 模拟研究区未来土地利用变化的分布 (2015-2035年)

综上所述，混合元胞CA能够有效模拟混合土地单元内多个土地利用成分的连续定量变化，为评估土地利用变化的原因和影响提供关键信息。混合元胞CA模型在研究土地单元的功能和结构变化方面具有很大潜力，可以为土地管理和城市规划提供重要支持。混合元胞CA模型是混合土地利用研究从静态分析过渡到动态模拟的关键，是对元胞自动机理论和应用的重要补充。图8总结了混合元胞自动机和传统纯质元胞自动机在各方面的对比，以体现混合元胞CA模型的优势。

图8 混合元胞CA和纯质元胞CA各方面对比

HPSCIL实验室已经发布了混合元胞CA模型的软件，包括完整用户手册和测试数据，供全球研究者免费下载。支持算法并行和模拟过程可视化。下载链接为：

https://github.com/HPSCIL/Mixed_Cell_Cellullar_Automata或

http://www.urbancomp.net/2020/07/25/mixed-cell-cellular-automata-mcca/

图9 MCCA模型软件界面

  梁迅博士负责MCCA模型的算法和软件的开发，欢迎使用并与我们交流，软件使用问题请联系：liangxun@cug.edu.cn

     MCCA模型的并行技术由HPSCIL实验室提供，如需合作研究，请联系关庆锋教授(guanqf@cug.edu.cn)

转载自：高性能空间计算智能实验室

经作者授权转载

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原文标题：论文+软件推送 | 混合元胞CA模型：一种新的混合土地利用结构时空动态模拟方法

排版：梅换

责任编辑：王佳雯

审编：鲁嘉颐 

终审：顾伟男   田巍   梁龙武

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