在实证分析中，我们经常需要确定因果关系是x导致y，还是y导致x。对此，Granger提出了一种解决方法:如果x是y的原因，且不存在反向因果，则x过去值可以预测y未来值，反之则不然。具体来说，我们建立时间序列模型如下，并提出假设H0：βm=0，m=1,2…p。如果接受该假设，则意味着x过去值不能够预测y未来值；如果拒绝该假设，则可以，即x是y的格兰杰因（Granger cause）。格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的两个回归模型：
模型2：
模型1是为了检验X对Y的影响，模型二是为了检验Y对X的影响。（其中白噪音u1t 和u2t假定为不相关的）
基本逻辑：
模型一中，如果模型α1，α2 , ... , αq 中只要存在一个系数显著为不零，那就认为X对Y有格兰杰因果关系，模型二类似； #01
格兰杰因果检验方法总结
格兰杰因果检验相关的stata命令可以有三种。
方法一：
reg y L.y L.x （滞后1 期）estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）reg y L.y L.x L2.y L2.xestat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）……左右滑动查看更多
根据信息准则确定p, q 后，检验 ；所用的命令就是test特别说明，此处p和q的取值完全可以不同，而且应该不同，这样才能获得最有说服力的结果，这也是该方法与其他两个方法相比的最大优点，该方法缺点是命令过于繁琐。方法二：
ssc install gcause （下载格兰杰因果检验程序gcause）gcause y x,lags(1) （滞后1 期）estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）gcause y x,lags(2) （滞后2 期）estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）左右滑动查看更多
特别说明，在选定滞后期后，对于因果关系检验，该方法提供F检验和卡方检验。如果两个检验结论不一致，原则上用F检验更好些。因为卡方检验是一个大样本检验，而实证检验所能获得的样本容量通常并不大，如果采用的是大样本，则以卡方检验结果为准。不过，通常情况下，大样本下两个检验结论一致，所以不用担心。综上，F检验适用范围更广。方法三：
var y x （向量自回归）vargranger左右滑动查看更多
注意：1、如果实际检验过程中AIC和BIC越来越小，直到不能再滞后（时间序列长度所限）。这样的话，可能数据确实存在高阶自相关。在这种情况下，可以限制p的取值 。2、回归结果中各期系数显著性不同，有的不显著有的显著，如实汇报就可以。最好全部汇报。不显著的期数可能意味着那一期的自相关很弱。#02
格兰杰因果检验应用案例
1、导入数据
use http: //www.stata-press.com/data/imeus/ukrates, clear左右滑动查看更多
2、安装外部命令（安装gcause格兰杰因果检验程序）左右滑动查看更多
3、格兰杰检验
gcause r20 rs, lags(1)estat icgcause r20 rs, lags(2)estat ic左右滑动查看更多
依次对滞后一期、滞后两期等变量进行回归，根据AIC及BIC的取值确定最佳的滞后期。在本例中，我们发现p=q=3时AIC及BIC的值最小，因此我们将p和q都赋值为3。滞后三期回归结果如图所示：gcause r20 rs, lags(3)estat ic左右滑动查看更多
我们发现F检验和卡方检验得出一致结论，接受原假设，即rs不是r20的格兰杰因。#03
格兰杰因果检验应用案例
1、导入数据
use "C:\Users\admin\Desktop\tsdata.dta"左右滑动查看更多
2、Granger causality: using OLSIf you regress ‘y’ on lagged values of ‘y’ and ‘x’ and the coefficients of the lag of ‘x’ are statistically significantly different from 0, then you can argue that ‘x’ Granger-cause ‘y’, this is, ‘x’ can be used to predict ‘y’ (see Stock & Watson -2007-, Green -2008).regress unemp L(1/4).unemp L(1/4).gdp左右滑动查看更多
regress unemp L(1/4).unemp L(1/4).gdp左右滑动查看更多
我们不能拒绝原假设，因此gdp不是unemp的格兰杰原因。#04
格兰杰因果检验应用案例
Granger causality: using VAR
quietly var unemp gdp, lags(1/4)vargrangerThe null hypothesis is ‘var1 does not Granger-cause var2’. In both cases, we cannot reject the null that each variable does not Granger-cause the other
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来源： http://dss.princeton.edu/training/，部分资源整理自：百度文库、CDA数据分析师、社会科学中的数据可视化