老姚专栏丨假设检验的经济学

Original 姚耀军杨奇明数据Seminar 2021-06-03

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本文共2209个字，细读大约需要8分钟

科学研究是去伪存真的过程，假设检验则是实现这一过程的基本方法。经济效率是决定制度安排的底层逻辑。有趣的是，假设检验中关于原假设与备择假设的设定，亦符合效率原则。简单来说，原假设与备择假设的设定要使得举证反驳即证伪的成本最小化，而这就是假设检验的经济学。

#01

应把证伪成本较低的假说设为原假设

举一个例子，设想人们在一个巨大的房间里活动后，发现身上有些瘙痒。于是有人提出一个假说：“房间里有跳蚤”。若对这一假说进行统计检验，则存在如下两种假设体系设定方式：

设定一：原假设为“房间里有跳蚤”，当然备择假设就是“房间里没有跳蚤”。如果要用证据反驳原假设，那么你可能须把房间的每一个微小角落都仔细搜寻一遍。道理很简单，在某一个角落未发现跳蚤，并不意味着其他角落没有跳蚤。极端一点地说，举证反驳的成本如此之大，以致“房间里有跳蚤”根本无法被反驳。

设定二：原假设为“房间里没有跳蚤”，备择假设就是“房间里有跳蚤”。与设定一相比，如果你要反驳“房间里没有跳蚤”就简单得多，因为从任何一个角落发现跳蚤，就有力地驳倒了对方。

上面这个例子表明，为了节省举证反驳的成本，那些更容易被证据驳倒的命题应该被设定为原假设，就如同一个靶子竖立在那里。现实中，一个靶子被竖立起来，往往是用来被打破的，以显示你枪法如神。同样，原假设也是被故意树立起来，用来推翻或者打败，从而反证备择假设正确性的——之所以能反证，是因为从形式上看，原假设与备择假设构成了一个非此即彼的完备假设体系。

#02

“不拒绝”原假设不等于“接受”原假设

既然原假设相对来说更容易被证据驳倒，那么我们不妨将原假设这个靶子更形象地称为稻草人。是的，打败一个稻草人原本是容易的，但若原本容易被打败的稻草人竟然未被打败，亦即容易被证伪的原假设竟然未被证伪，那么这意味着什么呢？说明至少面对当前的证据，作为原假设的稻草人是足够坚强的，是与证据相容的。这反过来说明，备择假设缺乏有力的证据支持。

那么，面对当前的证据，作为原假设的稻草人足够坚强而未被打败，是否就意味着原假设被证实，从而我们应该“接受”原假设呢？答案是否定的。正如在上例中，一个角落未发现跳蚤，并不意味着其他角落没有跳蚤。因此，人们在某个角落未发现跳蚤，并不能证实“房间里没有跳蚤”这一原假设。既然当前的证据没有证实原假设，那么我们怎能轻言“接受”原假设呢？故正确的说法是“不拒绝”原假设，而不是“接受”原假设。

“不拒绝”原假设当然也透露出一丝我们心有不甘的味道，毕竟我们试图证实的备择假设（即“房间里有跳蚤”）目前缺乏有力的证据支持。然而，前文的分析表明，这里的心有不甘其实是一种理性的反应。接下来，从备择假设这个角度，我们来再次阐释这一点。

#03

“不拒绝”原假设并不证明备择假设为假

必须当心，我们不能将“备择假设缺乏证据支持”误解为“备择假设被证明为假”。英谚曰——

“

Absence of evidence is not evidence of absence.

”

说的正是这个理。在这句英谚中，“Absence of evidence”是指“证据的缺乏”，更具体地说，就是“某个假说缺乏证据支持”；“evidence of absence”是指“缺乏的证据”。我们不妨将此处的“缺乏”理解为“某个假说为假”，那么“缺乏的证据”具体是指“能够证明某个命题为假的证据”。

回到本文的例子，“房间里有跳蚤”作为备择假设没有得到证据支持，仅意味着我们目前还没有在房间里找到一只跳蚤，并不意味着房间里真的没有跳蚤，备择假设“房间里有跳蚤”就是错误的命题。因此，我们不说“接受”原假设从而否定备择假设，而说“不拒绝”原假设，这样就为备择假设可能为真留下了余地。

总而言之，如果连稻草人般的原假设都未被“打败”，那么我们只能遗憾地表示，现有证据对备择假设的支持实在太弱了。但我们不认为，现有证据已经推翻了备择假设。换言之，“不拒绝”原假设并不证明备择假设为假。

一个具有启发性的问题是，既然我们真正在乎的是备择假设，那么在原假设未被拒绝从而备择假设未获得证据支持的情况下，我们接下来该做点什么呢？基本思路有二：第一，进行更多的搜寻，亦即增加样本容量；第二，不妨考虑跳蚤是否对某种物质（比如气味）比较敏感，进而开发出一种诱捕器，并观察房间里的跳蚤诱捕器是否捕捉到了跳蚤。用学术语言讲，就是基于理论机制分析，重新设计出一个具有更高检验势（Power）的假设检验体系。

#04

现实中的效率原则：理解法律审判规则

假设检验与法律审判其实是相通的（点此回顾“老姚趣谈如何理解假设检验的逻辑”），而法律审判中的“无罪推定”亦体现了效率原则。犯罪嫌疑人“无罪”就是法律审判中的原假设。如果犯罪嫌疑人最终被判无罪释放，那么这仅意味着目前没有证据证明其有罪，并不意味着现有证据可证明其无罪。其实，真要去证明无罪，根据前文所讲的道理，几乎是不可能的，或者至少成本非常高昂。

此外，为什么一般不要求犯罪嫌疑人自证清白？为什么一般应坚持“谁主张、谁举证”原则？两大问题的背后实际上都存在经济效率考量，亦即一般应由举证反驳成本更低的一方承担举证责任。为了更好地理解这一点，在此举一个简单的民事诉讼例子——

如果甲起诉乙欠了自己的钱不还，此时由甲承担举证责任，提供乙欠钱的证据，比如一张欠条，一般来说是最有效率的。

当然，也存在特殊情况。例如在行政诉讼中，行政机关作为被告，因为信息与证据收集能力一般强于原告（个人），那么由其收集证据来自证清白，一般来说是更有效率的。因此，在行政诉讼中存在“举证责任倒置”的法律规定。

企研学术顾问 · 姚耀军

姚耀军，1976年出生，湖北利川人，浙江工商大学金融学院教授、博士生导师，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省首期之江青年社科学者，浙江省“151人才工程”第三层次培养人员，杭州市“十三五”哲学社会科学应用经济学学科组评审专家，企研数据学术顾问。长期从事金融发展理论与实证研究，在《China & World Economy》《Frontiers of Economics in China》《金融研究》《数量经济技术经济研究》《财贸经济》《中国农村经济》等学术期刊上发表论文多篇，部分成果被《新华文摘》《中国法经济学研究》《中国经济的转型升级：新结构经济学方法与应用》《高等学校文科学术文摘》《人大复印资料》收录或者转载。主持教育部人文社科项目、浙江社会科学基金重点项目、浙江省自然科学基金项目等纵向课题多项。荣获中国制度经济学年会优秀论文奖、全国金融硕士教学案例大赛优秀案例奖、浙江省高校优秀科研成果一等奖、《金融研究》优秀论文奖、《财经研究》创刊60周年优秀论文一等奖等荣誉。担任《金融研究》《财经研究》等多个学术期刊的审稿专家。

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作者：姚耀军杨奇明编辑：青酱

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