刘云霞 | 我国省际总资本存量和净资本存量估算研究
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我国省际总资本存量和净资本存量估算研究
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“着力提高全要素生产率”是实现高质量发展的动力源泉。只有对全要素生产率进行准确估算才能了解我国及各地区高质量发展的进程。而总资本存量是开展全要素生产率估算研究的基础，是估算净资本存量的起点，但目前我国的官方统计一直未正式发布资本存量统计数据。根据资本存量估算的规范方法，结合我国实际情况及可获取的数据资源，探寻适用于我国及地区总资本存量和净资本存量估算的思路和方法就显得尤为重要。
作者简介
刘云霞，厦门大学经济学院统计学与数据科学系副教授，博士生导师。研究方向为经济统计与数据分析。主持国家社科基金项目（2项）、保监会部级研究课题、国家统计局科研项目等多项课题，以第二完成人身份完成国家社科基金重大项目1项。在《统计研究》等最优和核心刊物发表多篇论文；出版专著2部，参与《统计学导论》《应用多元统计分析》等教材的编写；获“第八届高等学校科学研究优秀成果奖”二等奖、“第十届福建省统计科研优秀成果论文、课题类”二等奖等奖项。
摘要：总资本存量是估算净资本存量的起点，是研究全要素生产率的基础，但以往文献对省际总资本存量的估算研究较为少见。在梳理了总资本存量与净资本存量、经济折旧与会计折旧的联系和区别，明确了资本存量估算中残存模式和价值模式之后，理清了省际总资本存量和净资本存量的估算思路，并通过结构系数将估算出的省际层面资本存量数据与国家层面数据进行了有效衔接。与已有研究中净资本存量的估算结果对比表明：国家层面和省际层面上的净资本存量都与已往研究中的结果较为接近。因此，利用较易获取的会计折旧数据及适当的估算方法所估算出的省际总资本存量也是可靠的。
关键词：总资本存量；净资本存量；价值年限法；资产平均耐用年限；折旧
一、问题的提出
资本存量是宏观经济分析中常需要用到的重要变量。无论是测度各地区的全要素生产率，还是对各地区生产要素配置效应开展定量分析，都离不开资本存量数据。出于各种原因，到目前为止，我国尚未公布关于各省市自治区资本存量的官方数据。为此，不少学者对我国省际资本存量的估算进行过研究，并取得了一些有参考价值的研究成果。但总的来看，既有的研究还存在一些有待探讨的问题。
第一，既有的多数文献并未明确其文中所估算的资本存量是总资本存量还是净资本存量，而笼统称为资本存量。但从其所采用的计算方法和利用的统计数据看，大多数研究者所估算的资本存量实际上只是净资本存量，而忽视了总资本存量的估算。国际上关于资本核算的权威著作——经合组织出版的《OECD资本测算手册（2009）》明确将资本存量区分为总资本存量、净资本存量和生产性资本存量，并指出了三种资本存量指标之间的差别和联系。另外，该手册所提倡的估算净资本存量的主流方法是价值年限法。这种方法也是在估算出总资本存量的基础上，根据固定资产的使用寿命、残存模式和价值模式去计算净资本存量。由此可见，仅仅对净资本存量进行估算是不够充分的，也不便于进行国际间不同种类资本存量的比较。
第二，以往多数学者在估算净资本存量时，直接使用了固定资产折旧这个概念，但实际上固定资本消耗（或称为经济折旧）与固定资产折旧（或称为会计折旧）的概念和计算口径并不一致。资本核算中的固定资本消耗属于价值变动概念，它是指在核算期内，由自然退化、磨损等有形消耗和技术进步引起的无形损耗而导致经济主体所拥有的固定资产存量现期价值的下降。而会计上的固定资产折旧则是根据现行的财税制度与规定的固定资产寿命期提取的、用于补偿固定资产损耗的基金。在现实经济活动中，出于各种原因，固定资本消耗常常不等于实际提取的会计折旧。因此，严格地讲，资本核算中的固定资本消耗率也难以直接利用会计中的折旧率来确定。
第三，以往多数学者在估算净资本存量时，采用的是以下永续盘存法的计算公式：
式（1）中，Wt是t期的净资本存量，It是t期的固定资本形成，δ是固定资本消耗率（经济折旧率或重置率）。利用该公式估算净资本存量，需要事先给出基期的净资本存量W0和固定资本消耗率。
折旧率的确定对净资本存量估算结果有着不容忽视的影响。以往多数文献是利用一定方法估计出一个折旧率，并假定为常数。如将固定资产投资分为建筑工程安装、设备工具和其他类型三种资本品，设定各类资本品的耐用年限后，根据残值折旧法换算出资本品的折旧率，再以各类资本品的占比为权重，加权平均得出全国固定资本形成总额的经济折旧率。许多研究也是相似的思路，但实际情况是行业间存在投资品结构及寿命不同的情况，且行业内建筑资本和设备资本的折旧率，无论是在横向还是纵向上都存在明显差异。因此，直接按照国家或地区三类资本品的耐用年限及投资占比去估算的净资本存量无法反映该国家或地区行业间资本品的异质性问题。
也有一些文献研究了依时间或地区可变的折旧率。如张健华和王鹏在设定的折旧率取值范围内，将不同折旧率估算的资本折旧额与官方固定资产折旧额对比，进而找出最为相近的各地区历年折旧率。贾润崧和张四灿应用D-Z方法结合总量生产函数和永续盘存法，建立计量模型估计各地区折旧率。陈昌兵利用增长率法和计量方法估计了不同年份各地区的固定资本存量，然后通过由资本折旧构建的可变折旧率计量模型估计各地区可变折旧率。上述方法为我们提供了可变折旧率的研究思路，但存在计算过程繁杂、样本区间陈旧且不一致、折旧率的估计仅考虑了地区增长率等问题。
第四，省际层面估算的资本存量合计往往不等于国家层面估算的资本存量。以往多数文献在估算了省际资本存量后，并未进一步就与国家层面资本存量数据的衔接问题展开讨论和研究。单豪杰就曾指出他们所估算的全国资本存量与省际资本存量加总的数据在大多数年份并不一致。
针对上述存在的问题，根据《OECD资本测算手册（2009）》提出的资本存量估算的规范方法，结合我国实际情况及可获取的数据资源，本文提出了估算我国省际总资本存量和净资本存量的思路和方法。本文的边际贡献主要有：第一，在明确了经济折旧与会计折旧，几何型价值模式与直线型价值模式的联系与区别后，提出了从较易获取的核算资料中的折旧数据出发，灵活推算省际固定资产平均耐用年限的思路和方法。第二，根据该思路所确定的耐用年限不仅兼顾了地区间行业投资结构及地区内行业间折旧的异质性问题，还考虑到了地区资产折旧易受国家制度变化、重要政策颁布的影响，具有阶段性变化的特点。第三，目前对省际总资本存量的估算研究还较为少见，本文估算了我国省际1952—2017年的总资本存量。第四，针对省际层面资本存量数据与国家层面资本存量数据存在的衔接性问题，本文提出了利用结构系数将二者有效衔接的思路和方法。
二、研究方法、思路及相关数据介绍
（一）确定合适的总资本存量和净资本存量估算方法
1.总资本存量的估算方法
永续盘存法估算的总资本存量，实际是历年资本形成减去已报废资产的累计价值，也可以说是历年资本形成的残存价值累计。其基本公式为：
式（2）中，It-τ为t-τ年的按可比价计算的固定资本形成，gt-τ是固定资本残存系数，反映第t-τ期形成的资产至t年仍残存（未退役）的比例。
在估算固定资本的残存模式比较复杂，且数据不易获取的情况下，采用一次性整体报废残存模式是比较现实的方法。在该模式下，同一类型的固定资产在其达到该资产平均耐用年限后一起从资本存量中扣除。即令T为资产的平均耐用年限，则当t＜T时，gt-τ=1，此时总资本存量的公式为：
当t＞T时，从基期开始到第t-T期，每期的残存系数为0，基期的总资本存量K0及第1期至第t-T期的固定资产全部退出生产过程（退役）；第t-T+1期到第t期，每期的残存系数gt-τ=1，此时，总资本存量的公式为：
2.净资本存量的估算方法
在总资本存量的基础上，扣除累计的固定资本消耗即为净资本存量。在一次性整体报废残存模式下，净资本存量的计算公式为：
其中，Wt是t期按可比价计算的净资本存量；θτ是价值系数，反映t-τ年形成的固定资产至t年扣除累计的固定资本消耗后占该资产原值的比例。价值系数有两种计算模式——直线型价值模式和几何型价值模式。
在资产耐用期限内，若采用直线型价值模式，则净资本存量计算公式为：
若采用几何型价值模式，则净资本存量计算公式为：
式（7）中，δ为重置率。乔根森和郭文等通过研究发现，在几何型价值模式下资本品的经济折旧率与重置率是相同的。
（二）省际固定资产平均耐用年限的估算思路
若采用一次性整体报废残存模式估算总资本存量，则固定资产的平均耐用年限T是估算的关键。曾五一和赵昆煜通过与2004年、2008年及2013年三个经济普查年度资料比较后发现：在我国国家层面总固定资本存量的估算中，耐用年限T=15较为合理。该耐用年限较为精确地反映了我国2013年及以前年份固定资产的平均耐用年限，但未能反映省际层面各地区的固定资产平均使用寿命情况。另外，从数据的可获取角度看，该文献中确定我国固定资产平均耐用年限的方法较难应用于确定省际层面固定资产平均耐用年限的问题中。因此，还需通过其他途径来估算省际不同时期的固定资产平均耐用年限。
考虑到同行业折旧情况相似以及分地区分行业固定资产投资数据较易获取的特点，一种可行的思路是通过地区分行业折旧额数据估算该地区分行业折旧率，再推算该地区各行业的平均耐用年限，进而推算地区的固定资产平均耐用年限。虽然薛俊波和王铮、翁洪标和王斌会、田友春等以《中国投入产出表》中的行业固定资产折旧额数据为基础，在几何型价值模式下，利用折旧额、折旧率和资本存量之间的关系估算了分行业的折旧率，但折旧率是个相对数，此时直接对分行业折旧率加权平均得到地区的固定资产折旧率并不合适。就此本文给出了如下解决方法：
首先，上述文献是基于几何型价值模式估算的分行业折旧率，因此可利用残值折旧法公式，即：
式（8）中，S表示残值率，δ为折旧率，T为平均耐用年限，反推出各行业的固定资产平均耐用年限。
其次，以各地区的固定资产投资占比为权重，将上述估算的分行业平均耐用年限加权平均，得到地区的固定资产平均耐用年限。但此时的固定资产平均耐用年限并不能直接用于推算地区的资本存量，因为我国国民经济账户的固定资产折旧额是在直线型价值模式的假设下获得的，是个账面折旧。而上述固定资产平均耐用年限是在几何型价值模式下推算得到的，并未真实反映地区的固定资产折旧情况。为此，还应再通过残值折旧法公式（8）将该平均耐用年限换算为地区的固定资产折旧率。此折旧率实质是会计折旧，应通过平均年限法（折旧率的倒数）换算出地区的固定资产平均耐用年限，这样才能如实反映各地区固定资产的折旧情况。
最后，在估算出的各省市自治区不同时期的平均耐用年限基础上，根据一次整体报废残存模式和直线型价值模式，即式（4）和式（6），可估算省际历年的总资本存量和净资本存量。
（三）省际固定资本形成数据的收集与整理
由永续盘存法可知，估算总资本存量必须首先获得历年按可比价计算的固定资本形成额。我国各省市自治区现价固定资本形成总额，绝大部分可从国家统计局网站及《新中国六十年统计资料汇编》或《中国国内生产总值核算历史资料1952—1995》中获得。但出于各种原因，个别地区的数据在某些历史年份有缺失。对此，本文参考以往代表性文献的处理方法，作了必要的补齐。具体做法如下：西藏缺失1952—1992年的固定资本形成数据，故利用“全社会固定资产投资”作为替代指标。江西1978年前没有具体的固定资本形成额，只有资本形成额。该省1978—1980年固定资本形成额占资本形成额的比例在0.86左右，假定固定资本形成额占资本形成额的比例不变，以此值乘以江西1952—1977年的资本形成额, 即可得到江西相应年份的固定资本形成额。还有一些地区，如重庆和海南，是后来成立的，成立之前的固定资本形成数据也不齐全。考虑到1996年之前重庆属于四川省，利用四川省1952—1995年固定资本形成额占资本形成额的比例，乘以重庆1952—1995年的资本形成额，去估算1952—1995年重庆的固定资本形成额数据。海南省1978年前固定资本形成额的处理方法是：用1978—1981年的资本形成额与基本建设额的平均比例系数0.68乘以该省1978—1981年的资本形成额，以估算这段时期海南的固定资本形成额。
三、省际总资本存量的估算及与国家层面总资本存量的衔接
（一）各省市自治区历年固定资产平均耐用年限的初步推算
根据前文估算思路，首先需要确定分行业的平均耐用年限。这里参考了田友春分行业折旧率的估算结果。该文献对以往研究中估算分行业折旧率的公式做了修正，并引入反映我国资本闲置程度的投资转换率参数。在区分年初资本存量和年末资本存量的基础上，利用相关年份《中国投入产出表》中的折旧额数据分别估算了投资转换率100%、95%及90%情况下的全国及分行业折旧率。其中，在90%转换率下估算的全国折旧率为7.03%，与已有代表性文献的折旧率最为接近。因此，本文选取了该文献中投资转换率为90%情况下的分行业折旧率。在各行业折旧率的基础上，根据式（8），设定残值率为5%（我国法定残值率为3%—5%），可推算出几何型价值模式下各行业的平均耐用年限。以房地产业为例，折旧率为4.27%，由此得到其平均耐用年限为68.6年。同样，可计算得到其他各行业的平均耐用年限，如图1所示。
从图1可知，科学研究和技术服务业、金融业、信息传输、软件和信息技术服务业等行业平均耐用年限较短。水利、环境和公共设施管理业、教育业、房地产业及交通运输、仓储和邮政业等行业平均耐用年限较长。值得注意的是，水利、环境和公共设施管理业及教育业的平均耐用年限几乎百年了，交通运输、仓储和邮政业及房地产业的耐用年限也接近70年。而以往的相关研究只将建筑安装工程、设备工器具以及其他类型投资品的平均耐用年限也假定为45年、20年和25 年，显然，这样的结果与现实情况差距较大。
以各省市自治区历年分行业的固定资产投资占比为权重，将上述分行业平均耐用年限加权平均可得到各地历年固定资产平均耐用年限的初步推算结果。以2017年的结果为例，各地平均耐用年限中，最长的在60年以上（如上海为64年，北京为61年），最短的也在40年以上（如黑龙江为42年）。可见，此时的初步推算结果并不宜于直接估算各地区的资本存量，还须进一步处理。
（二）各省市自治区历年固定资产平均耐用年限的估算
处理上述初步推算结果的方法为：通过式（8）将各地历年平均耐用年限的初步推算结果先换算成地区的固定资产折旧率，再按照平均年限法将该折旧率换算成能够综合反映各地固定资产折旧情况的平均耐用年限。据此，本文计算出了各地历年的固定资产平均耐用年限。限于篇幅，图2展示了全国及部分地区1995—2017年的估算结果。
从图2可以看出，进一步处理后，自2003年起我国的固定资产平均耐用年限在16年左右，这与曾五一、赵昱焜的估算结果（15年）非常接近。各地固定资产平均耐用年限大致在12—22年，其中北京和上海的平均耐用年限较长，辽宁的较短。分析原因发现，地区间房地产业的投资差异是重要的影响因素。为了更细致地说明情况，本文分别从华北、华东、华南、华中、西北和西南地区选了6个省市自治区，绘制了全国及这些地区的房地产业占比变化折线图（见图3）。
从图3可以看出，全国及各地房地产业占比的变化趋势与该地区固定资产平均耐用年限的阶段性特征较为吻合。除北京和上海外，其他地区房地产行业占比在1998年前比较稳定，1998—2002年有明显的上升，2002—2011年则相对平稳，2011年之后开始有所下降。这也表明1998年颁布的住房分配货币化政策确实明显影响了地区的行业投资结构。总体来看，经济发达地区的房地产行业占比都很大，尤其是北京和上海，甚至超过了50%。
结合图2和图3所反映出的情况，本文采取如下步骤以确定1952—2017年省际不同阶段的固定资产平均耐用年限：（1）以我国颁布住房分配货币化政策的1998年为阶段分割点，将1952—2017年分为1952—1997年以及1998—2017年两个阶段。（2）分别对估算出的各省市自治区1995—1998年及1998—2017年历年平均耐用年限求平均（1997—1998年为过渡年份），作为1952—1997年及1998—2017年两个阶段的平均耐用年限（其中，重庆1998年前的平均耐用年限是基于其1997—1998年平均耐用年限计算得到的）。由此计算得到的全国及各省市自治区两个阶段的平均耐用年限，如图4所示。
从图4可以看出，各地区的平均耐用年限不尽相同，差别较大。这主要是与地区的投资结构有较大的关系。为此，本文整理了在交通运输、仓储和邮政业、房地产业及水利、环境和公共设施管理业等三个平均耐用年限最长的行业上，投资占比排名靠前的地区分布情况（见表1）。
表1表明，东部平均耐用年限较长的地区，其房地产业投资占比均较大，如北京、上海、海南等；而中西部平均耐用年限较长的地区，如云南、贵州、西藏等，则主要是在交通运输、仓储和邮政业及水利、环境和公共设施管理业上占比较大。
（三）省际总资本存量的初步估算
本文将省际总资本存量的估算分为以下三步：第一，按照永续盘存法及上文确定的各省市自治区两个阶段的平均耐用年限，在式（4）的基础上，计算各地区1952+T—1998年（T为相应地区的平均耐用年限，如平均耐用年限为15年，则1952+T为1967）及1997—2017年的总资本存量。第二，为使得两种计算口径的数据能较好衔接，将1997—1998年作为过渡年份，总资本存量为两种平均耐用年限下计算结果的平均。第三，根据基准年份盘存法，倒推1952—1952+（T-1）年的总资本存量，方法如下：
估算总资本存量时有两点需要说明：（1）当年各省市自治区的固定资本流量数据采用固定资本形成额。（2）在固定资本形成额可比价的换算中，在1991年前各省市自治区价格指数统一采用曾五一和赵煜琨估算得到的我国固定资本流量价格指数，1991年后则采用各省市自治区固定资产投资价格指数。根据总资本存量估算步骤及收集到的数据即可估算出各省市自治区历年的总资本存量。
（四）与国家层面总资本存量的衔接
目前我国各省市自治区固定资本形成额的合计与国家层面的固定资本形成额之间存在衔接性的问题，前者与后者存在一定差异。这也造成利用各省市自治区固定资本流量数据初步估算的总资本存量的合计数并不等于全国的总资本存量。因此，还需将上述各省市自治区的总资本存量初步估算数据进行调整，以便与国家层面的全国总资本存量数据进行衔接，方便后续研究。具体的调整过程如下：第一，计算各省市自治区历年总资本存量的初步估算数在各省市自治区总资本存量初步估算数的合计中所占份额，即结构系数。第二，将国家层面总资本存量分别乘以各省市自治区相应年份的结构系数，从而得到与国家层面总资本存量相衔接的各省市自治区调整后的可比价总资本存量。这里仅将调整后的各省市自治区代表年份的总资本存量列于表2。
分析省际总资本存量的数据可知，地区总资本存量的增长大致存在两个明显拐点:1993年和2007年。本文计算了省际总资本存量在不同时期的连续增长率，如图5所示。
由图5中的数据可见，改革开放前，总资本存量增速较快的地区主要在中西部，如西藏、贵州、陕西、云南、宁夏、湖北和湖南等。改革开放后，情况发生了变化，投资重心由西部地区向东部地区转移：1979—1992年，增速较快的主要是海南、江苏、广东、北京和上海等东部地区；1993—2007年，要素投入由低生产率地区向高生产率地区转移的现象更加明显，沿海地区的投资比重进一步加大，海南、广东、福建、浙江、江苏、上海和北京保持了较高的增速，西部地区则明显放缓；2008年金融危机之后，国家加大了对中西部地区的投资力度（在水利、环境和公共设施管理业尤为明显）以促进中西部地区的经济增长，西部地区（如广西、云南、西藏、青海、宁夏等）总资本存量的增速明显高于北京、上海、浙江等东部地区。
四、省际净资本存量的估算
（一）省际净资本存量的估算
与总资本存量的估算步骤类似，各省市自治区净资本存量估算的步骤如下：第一，根据各省市自治区平均耐用年限T，利用式（6）分别估算1952+T—1998年及1997—2017年的净资本存量。第二，倒推各省市自治区1952—1952+(T-1)年的净资本存量。这里我们仍采用基准年份盘存法，因为：
其中，Dt是第t期的固定资本消耗，αt是第t期的固定资本消耗率。进而可得：
根据式（11）可倒推各省市自治区1952—1952+(T-1)年的净资本存量，倒推时各省市自治区采用该地区1952+(T-1)—1997年的平均固定资本消耗率。同样，基于省际层面初步估算的净资本存量的估算结果也需调整，以便与基于国家层面估算的全国净资本存量衔接。调整方法与总资本存量的调整方法相类似，调整后的各省市自治区代表年份的估算结果见图6。
（二）与以往文献净资本存量估算结果的比较
以往文献中虽然对总资本存量的估算研究较少，但对国家层面和省际层面净资本存量的研究较多，与不同时期代表性文献的估算结果进行对比，同样可以说明本文估算方法和结果的合理性。
1. 全国净资本存量估算结果的比较
由于所对比的相关文献中，可比价的资本存量是以1978年或1990年为基期的，因此，本文先利用固定资本流量价格指数将这些文献的估算结果换算为以1952年为基期的可比价资本存量后再进行对比。对比结果如图7所示。
从图7可以看出，本文的估算结果明显低于王华折旧率为5%的估算结果，略低于贾润崧和张四灿的估算结果，与张军等、单豪杰及王华折旧率为10%的估算结果接近，略高于杨轶波的估计结果。在2011年之前与许永洪等的结果相近，2012年之后差别逐渐放大。其中可能的原因是许永洪等的估算结果包括一般固定资本存量和R&D资本存量。R&D资本的特点是折旧速度快，折旧率高，且自2011年起R&D资本存量的占比明显增加，而本文并未区分一般资本和研发资本，由此产生了上述差距。
2.省际净资本存量估算结果的比较
这里，本文选取了有公布具体估算数据的张军等、单豪杰及贾润崧和张四灿等三篇代表性文献（在下文分别称为“文献1”“文献2”和“文献3”）进行省际净资本存量估算结果的对比。考虑到这些文献中省际净资本存量并未与国家层面的净资本存量进行衔接调整，本文也选取了调整前的省际净资本存量与之对比。部分地区的对比结果如表3所示。
分析表3可以发现：（1）本文的估算结果中全国（见图7）和广东等地区的净资本存量与“文献3”中的较为接近，北京、上海等地区的估算结果与其差别较大。主要原因可能是“文献3”采用D-Z模型估算各地区折旧率，在构建该模型时各地区选取的样本区间差别较大，如，北京是1952—1984年，上海是1952—1996年，而广东是1978—2008年，全国是1952—2000年，由此估算出的折旧率也仅反映了该地区相应时期的折旧情况。（2）本文的估算结果中，北京和上海的净资本存量要比“文献1”和“文献2”的小很多；天津、浙江、湖南的估算结果与这两篇文献的结果相差不大；而辽宁和云南的估算结果自1978年起却要比这两篇文献的大很多。当然，其他地区估算中也出现类似情况，这里不再赘述。
研究发现，当1991年之前历年固定资产投资价格指数的选取标准不同，且取值差异较大时（国家统计局网站和各种统计资料均可查到1991年之后各省市自治区的固定资产投资价格指数），会造成净资本存量的估算有明显不同。若某地区早年的价格指数都很小，则换算的可比价固定资产形成额很大，由此计算的净资本存量会更大，如北京和上海；反之，净资本存量就会很小，如辽宁和云南。“文献1”和“文献2”是利用《中国国内生产总值核算历史资料（1952—1995）》和《中国国内生产总值核算历史资料（1952—2004）》中提供的相关资料推算出各省市自治区1991年前以1952年为基期的价格平减指数的。“文献2”的价格指数中，1978年云南和辽宁就已经达到了7.238和2.829，云南在1985年时就已高达13.931，但北京和上海在1992年时却还没有达到1；到2006年，辽宁和云南已分别高达12.715和33.152，而上海却只有1.735。实际上，1978年前我国及各省市自治区的价格水平变化不大，价格指数1978年前在1左右波动才是正常的，本文的价格指数亦是如此，如1953年、1960年、1970年及1978年的价格指数分别是0.988、0.973、0.945、1.008。显然，“文献1”和“文献2”这种确定1991年前的价格指数的方法存在不少问题、不太可信。这表明较早年份价格指数的取值差异是影响净资本存量估算质量的重要因素：只要估算方法得当，则对估算结果的影响不大。这也进一步说明本文的估算方法是合适的。
五、结论
本文梳理了一次性整体报废残存模式及其直线型价值模式下省际总资本存量和净资本存量的估算思路及方法。文章基于省际分行业固定资产折旧数据，从平均耐用年限的角度，估算了我国31个省市自治区自1952年起的总资本存量和净资本存量。我们将估算出的国家层面和省际层面净资本存量与已有文献进行对比表明：在明确了经济折旧和会计折旧后，按照一次性整体报废残存模式，在直线型价值模式下，估算的国家层面净资本存量与已有文献在几何价值模式下估算的净资本存量结果相近；省际层面净资本存量的差别主要是由固定资本形成额可比价换算中价格指数选取的不同造成的。因此，本文估算省际总资本存量和净资本存量的思路和方法是可行的。考虑到省际层面总资本存量之和、净资本存量之和与国家层面总资本存量和净资本存量数据不等的问题，本文提供了将二者进行有效衔接的方法，并对省际总资本存量和净资本存量初步估算结果进行了调整。应当指出，限于资料来源，本文在确定各省市自治区固定资产平均耐用年限时仅考虑了行业的整体折旧情况，并未细分各行业中资本品类型及构成，因此该估算方法仍可改进。今后，若有更详细的固定资本形成的分类核算资料和各地区固定资产原值经济普查的资料，还应采用更恰当的方法进行更为准确的省际资本存量的估算。
(厦门大学经济学院袁加军高级工程师为本文基础数据的收集、整理作出了贡献， 特此感谢)
原文刊发于《厦门大学学报（哲学社会科学版）》2023年第3期《经济与管理研究》专栏，第41—53页。因篇幅问题，注释删略。
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