胡阳光，张　翼 | 我国省域间义务教育经费支出的空间外溢——基于随迁子女空间权重矩阵的证据

Original 胡阳光，张　翼教育与经济 2022-06-09

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我国省域间义务教育经费支出的空间外溢

——基于随迁子女空间权重矩阵的证据

胡阳光¹，张　翼^1,2

(1.广州大学教育经济研究所，广州 510006；2.广州大学教育学院，广州 510006)

摘　要：研究采用全国省级面板数据构建空间杜宾模型，分析义务教育经费支出在随迁子女流动背景下所产生的空间外溢效应。结果显示：受人口迁移的空间影响，我国省际义务教育经费支出存在空间相关性，呈现出显著的空间聚集形态，且不同省份之间有着不同程度的聚集；对比地缘距离和经济距离的影响，省与省之间经费支出的空间外溢效应受到随迁子女迁移的影响更明显，具体表现为负向的空间外溢，说明随迁子女跨区域流动显著降低了地方财政对义务教育的经费供给水平，其外溢程度普通初中高于普通小学。为实现空间外溢效应的内部化，研究提出将空间外溢纳入政府间义务教育的支出责任划分，改革当前随迁子女义务教育的经费分担模式，并导入对地方政府支出行为评估的行政问责机制，提高义务教育经费的供给效率。

关键词：随迁子女；空间外溢；义务教育经费支出

问题提出

自2001年起，我国对进城务工人员随迁子女(简称“随迁子女”)义务教育开始实行“以流入地政府管理为主、以全日制公办中小学为主”的“两为主”政策，流入地政府成为保障随迁子女在城市平等接受义务教育的承担主体。根据历年《全国教育事业统计公报》显示，2020年义务教育阶段在校生中随迁子女达1429.73万人，约占全国义务教育阶段在校生总数1.56亿人的十分之一；在2010—2020年间，我国义务教育阶段在校生总数的增量为419.41万人，而随迁子女在校生数的增量为262.56万人，近十年间超六成的义务教育阶段在校生的增长量主要来自随迁子女。由于随迁子女跨区域迁移的规模与增速持续提升，对流入地政府教育经费供给的影响越来越大。这种影响主要体现在供给效率上，原因在于随迁子女义务教育所具有独特的全国性、跨区域的准公共产品属性，属于典型的空间外溢性地方公共产品，^[1][2]即按照提供公共产品的受益范围，“以流入地政府为主”的义务教育经费支出会受到区域间随迁子女流动的影响而产生显著的空间外溢特征，这一特征是产生地方财政支出外部性的支配性因素，^[3]影响了流入地政府对随迁子女义务教育经费投入的意愿和力度的提升，这一结论已经得到国内学者的普遍认可并形成相对统一的共识。既有文献关注到随迁子女规模对流入地政府义务教育经费供求问题和经费配置失衡的影响，使得流入地政府缺乏有效的财政供给，从而出现保障随迁子女义务教育所需经费投入不足的现实情况，^[4－6]但这类研究主要集中在宏观层面和定性分析上，较少从定量角度进行更多的讨论。那么，在随迁子女跨区域流动的空间维度，地方义务教育经费支出是否存在空间外溢？而这一外溢的程度又有多大？这些问题亟待需要在改革逐渐深入的过程中得到进一步的明确。因此，我们对地方政府受随迁子女空间流动影响下所产生的空间外溢效应展开实证研究有着较强的现实意义，也能为既有研究做进一步补充拓展。

以Paelinck和Klaassen(1979)为代表的空间计量经济学及Krugman(1991)为代表的新经济地理学的兴起，改变了传统回归模型中忽视社会经济活动对空间因素依赖的现状，将地区间空间属性纳入地方性公共财政支出的实证分析，^[7][8]为区域和城市经济学等领域在计量建模上提供了方法论的基础，目前已是较为成熟的领域。这两个学科强调了地区间财政投入的空间外溢属性并将其定义为空间外溢(Spatial Spillover)，其方法主要是通过区域间的邻近边界、地理距离、经济增长和人口流动等因素确定并构建空间权重矩阵，把观测单位在空间上的溢出效应作为统计度量和计量识别，重点分析对在特定区位内个体间的空间依赖或空间溢出关系进行量化估计。本文也沿用这一方法，选取2013—2017年全国省级面板数据，利用样本所对应的各年度《中国统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》及《中国流动儿童教育发展报告》的相关统计资料来构建空间杜宾模型并进行实证检验，主要分析在随迁子女跨区域流动的空间维度下，地方义务教育经费支出是否存在空间外溢并估测这一外溢程度大小。

文献综述

通常，地方财政支出的执行范围主要限于其特定的管辖地区，但某个地方政府财政支出的增减，在一定的空间维度上可能会对其他地区政府财政支出的增加产生促进或抑制的影响，而这种影响是通过地区之间财政支出外溢效应带来的，将其定义为空间外溢。^[9]这一概念是指地方政府之间社会经济活动受到空间因素的影响，即在一定的空间范围内，一个地区的政府公共部门增加其辖域内社会经济发展所需生产要素的投资，对邻近地区政府在相对应要素的公共财政投入上产生正向或负向的作用。^[10][11]其中，正向作用的空间外溢是指某个地区提高它的公共财政支出水平，同时也促进了空间邻近地区的公共财政投入力度的增加；^[12]而负向作用的空间外溢是指一个地区公共财政支出水平的增加，可能不利于空间邻近的其他地区公共财政投入力度的提升。^[13]就随迁子女义务教育而言，受人口空间流动的影响，当某个地方政府投资教育的经费增加，可能对其他地区政府教育支出的提升产生负向或正向的影响。当这种影响表现为负向时，由于某个地方政府通过扩大教育经费支出水平而吸引了其他地区的居民及其子女的迁入，此时其他地区因面临人口外流，当地政府有可能改变其财政支出行为，降低对教育经费的投入力度；当这种影响表现为正向时，某个地方政府扩大其教育经费支出规模，引导人口在空间上向该地区集聚，而其他地区政府为避免辖域内居民及其子女的流失，可能会跟进相对应的公共财政投入，竞相扩大当地政府的教育经费支出水平。

国内外学者对这种空间外溢展开了有益探讨，为我们提供了丰富的研究基础，可归纳为如下两大类：一类研究验证了人口流动引致空间外溢效应的产生，如Baiker(2005)对美国州级政府公共财政支出的州际空间溢出效应进行估测，发现人口流动是判断地方财政支出外溢程度的主要因素。^[14]宗晓华、赵家章(2009)应用多任务代理框架，验证人口大规模迁移促使地方财政对教育支出具有显著的空间外溢。^[15]潘文卿(2012)使用探索性空间数据分析工具研究，发现空间溢出是我国地区经济发展不可忽视的重要影响因素。^[16]Malesevic et al.(2018)通过分析欧盟28国政府的教育支出对经济增长的空间影响，发现一个国家的教育支出规模对其邻近国家的GDP增长产生了显著的正向溢出效应，而国与国之间移民的流动是这一结果产生的重要原因。^[17]另一类研究则表明，因人口流动所引起的空间外溢影响了地方政府的基本公共服务供给效率，如：Ghosh(2010)对美国马萨诸塞州“公开招生计划”展开研究，指出当学区间学生流动频率增加时，一个学区与其邻近学区公立学校间的空间外溢显著变强。^[18]师玉朋、马海涛(2015)将空间结构模型纳入县域公共服务供求匹配度的分析，发现空间外溢导致了地方财政对教育产品投资的低效。^[19]Guo(2016)研究中国户籍制度下地方政府教育投入的效益溢出，认为由省内流动儿童迁移所产生的公共教育财政外溢的实质性负面影响不应被忽视。^[20]赵永辉等(2019)对中央转移资金分配进行空间计量检验，指出地方政府普遍面临提供公共产品和解决经费支出的空间外溢问题。^[21]Funashima & Ohtsuka(2019)分析日本城市与农村的地区性财政政策，提出若将空间外溢与区域异质纳入到制度设计中，能够减少地方政府投资公共产品与服务的挤出效应。^[22]

可见，解决人口流动背景下的空间外溢已成为政府财政供给效率提升的关键。由于与日俱增的随迁子女规模引致流入地政府财政支出的空间外溢，若忽视了这一问题，那么人口流动所催生出的公共财政供给将对地方政府的影响越来越大。既有实证研究成果主要侧重于地理、经济因素等空间距离，较少关注到随迁子女的空间流动属性。因此，本文把随迁子女空间流动这一特殊属性作为地方政府教育经费支出外溢的标识，将其设置成随迁子女空间权重矩阵来分析地方义务教育支出的外溢效应，并与其他空间距离进行比较分析，以明确其重要性；与此同时，我们还利用省级面板数据进行划区域、分学段的实证分析，更为全面估算：普通小学和普通初中生均教育经费支出的空间外溢效应存在与否；如果存在，这一外溢程度的大小。因此，本文借鉴空间计量模型的研究方法，将构建随迁子女空间权重矩阵并纳入定量研究之中，检验我国义务教育经费支出的空间外溢，以回应随迁子女义务教育研究中亟待解决的议题。

研究设计与数据描述

(一)模型构建

为估测地方政府在随迁子女流动背景下其义务教育经费支出的空间外溢，本文按照空间计量方法的研究范式，采用空间杜宾模型进行分析。选用这一模型的原因在于：空间杜宾模型能够将自变量与因变量的空间滞后效应以及误差扰动项的空间相关性都纳入其中，从而更具有一般性意义，^[23][24]这也是诸多实证研究中所采用的模型设定。因此，本文选用空间杜宾模型对义务教育经费支出的空间外溢进行定量分析，其一般表达式为：

式(1)中，Y、X分别为因变量和自变量；W为描述样本数据空间分布的N×N阶的空间权重矩阵；ρ为空间自回归系数；λ为空间自相关系数；β和θ为待估计系数；υ为空间误差项。

其中，空间权重矩阵是用来表示地区之间的空间关系，其设定办法有多种，通常选择邻近边界、地理距离、经济和人口等因素来确定，与之对应形成相邻空间权重矩阵、地理距离权重矩阵、经济距离权重矩阵和人口迁移权重矩阵。^[25－28]由于本文所关注的研究问题是义务教育经费支出是否在随迁子女空间流动的影响下产生了空间外溢效应，因此我们参照Case和Rosen(1992)提供的人口迁移权重矩阵的构建原则，其设定旨在刻画流动人群数量变动在一定范围上的空间分布，这使某一空间外溢效应并不局限于地缘位置接壤、经济距离相近的地区之间，而是将人口跨区域流动的因素考虑在内，凸显地区与地区之间在流动人口问题上的空间邻里关系，选择这一设定方法符合本文的检验目标。在此指引下，我们改进并设置随迁子女空间权重矩阵(见式2)作为核心矩阵进行计量估计，从而更好地体现省际义务教育阶段经费支出情况在随迁子女流动下的空间外溢程度。式中，W^M_ij为这一权重矩阵的标准化方程，mc_it表示i省份在t年随迁子女在校生数占i省义务教育总在校生数的比重，mc_jt表示j省份在t年随迁子女在校生数占j省义务教育总在校生数的比重。

为了使本文的研究结论更加可靠，我们还选取了地理距离权重矩阵、经济距离权重矩阵作对比分析。舍弃相邻空间权重矩阵的原因在于，其设定过于简单且弊端也十分明显，因为它是基于两个地区是否接壤来反映地区间的空间关系，容易割裂一个地区与其不相邻地区之间的实际联系；^[29]同时这种设定还需要进行标准化处理，而经处理之后不再是对称矩阵。^[30]

按照空间计量经济学的研究规范，首先须检验样本数据是否具有空间自相关(Spatial Autocorrelation)，通常使用全局莫兰指数(Global Moran’I)进行检验，它是用于解释空间自相关的重要指标，考察空间相关性存在与否，其检验结果反映样本数据随空间分布呈聚集或离散的状态。然而，全局莫兰指数考虑的是区域整体的全部要素的空间相关程度，无法反映局部地区的空间信息。此时，我们就需要进行局部莫兰指数(Local Moran’I)检验。它是反映观测单元之间的空间异质性，主要用于考察样本数据的整体内某个区域的空间聚集或离散情况，其检验结果主要以四象限散点图的形式呈现，分别对应空间单元之间的四种局部空间联系。

全局莫兰指数与局部莫兰指数的一般表达式为：

根据本文的研究主题，即在随迁子女空间流动的影响下，检验和估测义务教育经费支出的空间外溢效应。结合上述内容，我们对式(1)进行拓展，建立面板数据的空间杜宾模型为：

式(5)中，i、j表示省份，t表示样本观测年份。Y_it为因变量，表示义务教育经费支出水平，研究采用各省份的普通小学和普通初中生均教育经费支出的情况。ρ为空间外溢系数，是本文的关注重点，若ρ值为零或者不显著，则不具有空间外溢效应；若ρ值为正，表明流入地政府义务教育经费支出呈现正向的空间外溢，反之呈负向的空间外溢。W_ij为空间权重矩阵，研究采用随迁子女空间权重矩阵为本文的核心矩阵，并与经济距离权重矩阵、地理距离权重矩阵进行比较。X_it为解释变量，主要包括了义务教育阶段普通小学和普通初中在校生规模、人均GDP、财政分权程度和儿童抚养比。其他向量解释同式(1)。

(二)变量选取

为了更好地说明省域间义务教育经费支出的空间外溢，研究选用2013—2017年我国省级面板数据构建空间杜宾模型进行实证分析。各变量的定义如下：

本文的因变量为义务教育经费支出水平，研究采用我国31个省、市、自治区的普通小学生均教育经费和普通初中生均教育经费的支出情况来表示，分别记作PE、JE。一般而言，生均教育支出能够更准确地反映政府公共财政对教育的扶持力度。本文选用的自变量为一系列影响义务教育经费支出水平的相关变量，主要包括：(1)义务教育在校生规模，研究采用各省份义务教育阶段普通小学、普通初中的在校生数分别占地区总人口数的比重，分别记作PS和JS。义务教育在校生规模是影响政府教育资源配置的重要因素，反映地方适龄儿童对义务教育经费的需求程度。(2)地方经济发展水平，研究采用各地区人均GDP来表示，记作PGDP。一般而言，经济发展水平通常与教育支出水平有关。(3)地区财政分权程度，研究采用各省份的(地方本级财政预算内支出－地方本级财政预算内收入)/地方本级实际财政支出来表示，记作FSR。这一指标设置的原因是它不仅能够检测地方财政对上级财政转移支付的依赖程度，也能在一定程度反映地方财政的自我供给力度。在方法设定上，由于我国地方政府收支差额基本上是由上级政府转移支付予以的补偿，使用此方法能够较合理地描述央地间的财政关系。^[31](4)地区人口结构情况，研究采用各地区儿童抚养比来表示，记作CDR。一个地区的儿童抚养比通常可以反映地方政府须负担提供基础教育服务的现实情况。

在空间权重矩阵设置上，具体表示为：(1)随迁子女空间权重矩阵，研究依照上文构建的矩阵设置，选择各省份义务教育阶段随迁子女在校生数占该省义务教育总在校生数的比例来构建，记作WM，数据源于《中国流动儿童教育发展报告》公布的“中国义务教育阶段随迁子女地域分布”的统计资料。^[32](2)经济距离权重矩阵，研究选择各省人均GDP来构建，记作WE，数据源于国家统计局发布的各年度《中国统计年鉴》。(3)地理权重矩阵，研究选择各省份省会城市的经纬度坐标生成地理直线距离，记作WG，数据源于国家基础地理信息中心(NGCC)、国家基础地理信息数据库。

本文对上述变量均进行取自然对数处理，各变量的描述性统计结果如下表1所示。

实证结果

本文主要研究的是在随迁子女跨区域流动的空间影响下，省域间义务教育经费支出的空间外溢效应，同时结合地理距离权重矩阵与经济距离权重矩阵进行比较。从表2可见，全局莫兰指数对因变量的空间自相关检验在不同权重矩阵皆有着不同的结果，但均在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明了在我国省域间义务教育经费支出存在显著且稳健的空间相关性，其具体结果为：

第一，普通小学、普通初中生均教育经费支出在地理距离权重矩阵(WG)上都表现为显著的空间负相关，整体空间聚集趋势的变化幅度不太明显，其结果的均值分别为－0.064和－0.058，这表明了我国各省份的小学和初中生均教育经费支出的地理分布情况比较分散，即义务教育经费支出水平相近的省份并不是在地理位置上相邻。

第二，普通小学、普通初中生均教育经费支出在经济距离权重矩阵(WE)方面则表现为显著的空间正相关，整体空间聚集程度十分明显但波动不大，两者检验估计的均值分别为0.991和0.992，即经济发展水平越是接近的省份，其生均义务教育经费的支出水平也较为相近。这说明经济发展程度的高低与教育经费支出规模的多寡存在很强的空间相关性。

第三，本文重点关注随迁子女空间权重矩阵(WM)，自变量在其影响下均表现为空间正相关，具有明显的空间非均质性。普通小学生均教育经费支出整体上的空间聚集情况呈先减弱后增强的趋势，其波动范围在0.338～0.371之间，而普通初中则是呈稳步上升的趋势，空间聚集程度在0.422～0.454的范围之内，这表明了随迁子女群体流向的集中度与地区义务教育经费投入量有关，即支出水平相近的省份通常聚集相当规模的随迁子女，这一现象在样本期内变得愈发明显。

进一步的分析，我们通过局部莫兰指数检验来刻画在区域分布上的空间异质性特征。受篇幅所限，本文只列举随迁子女空间权重矩阵下，2017年生均普通小学、普通初中教育经费支出的局部莫兰指数检验的诊断结果。从图1、表3发现，在随迁子女空间流动的背景下，我国大部分的东部沿海省份位于第一象限(High－High)，代表着高观测值单元被同是高观测值的单元所包围，主要包括上海、江苏、浙江和广东等地，这说明了第一象限的省份自身接收空间外溢的能力较强，同时也对其他省份产生较高的空间集聚作用。部分中部、西部的省份落入第三象限(Low－Low)，代表着低观测值单元被低观测值单元所包围，主要包括河南、湖北、广西等地，这说明了该象限的省份对其他省份未产生显著的空间辐射作用，也没有形成义务教育经费支出的高值与高值集聚，空间溢出效应相对较弱。当然，仍有少数省份落在第二象限(Low－High)和第四象限(High－Low)，分别代表着低值被高值、高值被低值所包围的空间联系，这可能表示那些处在第二象限的省份接受空间外溢能力较弱，以及处在第四象限的省份其自身的空间外溢不强所引起的。这些结论与当前现状较为一致，^[33][34]相比较中西部地区，我国随迁子女更倾向于向经济发展水平较高、教育经费支出规模较大的东部沿海地区聚集。

表4分别报告了普通小学、普通初中生均教育经费支出的空间杜宾模型的回归结果。所有模型的R2均在80%以上，说明模型整体具有较好的拟合效果，具体结果如下：

在地理距离权重矩阵上(W^G)，普通小学、普通初中生均教育经费支出的空间外溢系数ρ均在1%的水平下显著为正，估计值结果分别是普通小学为0.387和普通初中为1.920，这表明义务教育阶段的生均经费支出在地缘相邻的省域间产生正向的空间外溢，即地理范围上越是相近的省份通常能够产生互为示范作用，一个省份在小学、普通初中的生均教育经费支出水平的增加，促使临近省份在这两项支出的跟进。而在空间滞后项上，普通小学的在校生规模，以及普通初中的在校生规模、财政分权程度和儿童抚养比的空间滞后项至少在5%水平下显著为正，这也说明上述指标在省域间生均经费投入上同样具有相同的示范作用。

在经济距离权重矩阵上(W^E)，普通小学生均教育经费支出的系数估计呈显著的正向空间外溢，其结果值为0.409，而普通初中未达到统计意义上的显著，这表明普通小学生均教育经费支出产生正向的空间外溢，即经济发展水平越是接近的省份，能够相互促进对方在普通小学生均教育经费支出水平的提升。此外，人均GDP和财政分权程度的空间滞后项分别在10%和5%的水平下显著为正，说明在经济发展水平和财政分权体制的作用下，地方政府之间教育支出存在标尺竞争的模仿激励；而普通初中生规模在5%的水平下显著为负，说明经济发展程度相近省份的学生数量变动没有显著促进各自辖域增加普通初中的经费投入。

研究重点关注的随迁子女空间权重矩阵上(W^M)，结果发现普通小学、普通初中生均教育经费支出的空间外溢系数ρ在1%的显著水平下为负，其结果分别为－1.213和－2.919，这表明由随迁子女空间流动而产生的空间外溢效应没有显著促进各地区增加义务教育阶段的经费投入，即当一个地区提升其生均义务教育经费的支出水平，其他地区受随迁子女跨区域迁移的影响减少了该项支出，而这种外溢程度表现为普通初中高于普通小学。进一步比较三种不同空间权重矩阵的系数估计值还发现，义务教育阶段生均经费支出水平受随迁子女流动的影响大于地理距离、经济距离的影响，表明随迁子女的跨省流动行为对地方义务教育经费投入所产生的空间外溢更为明显。从空间滞后项Xit的参数估计上，研究发现普通小学在校生规模、人均GDP和财政分权程度均在1%的水平显著为正，而儿童抚养比则显著为负；普通初中则是人均GDP和财政分权程度分别在5%和1%的水平显著为正。

结论与建议

综上，本文使用2013年至2017年全国省级面板数据，通过空间杜宾模型进行实证检验，主要分析了在随迁子女跨区域流动的空间维度下，地方义务教育经费支出的空间外溢效应及其外溢程度。总体结论表明：第一，受随迁子女空间流动的影响，省与省之间义务教育经费支出存在一定的空间相关性，在区域分布上出现“空间极化”现象。第二，相较于地理距离权重矩阵和经济距离权重矩阵而言，义务教育经费支出水平受到随迁子女空间迁移的外溢影响程度更大，所产生的空间外溢效应更为明显。第三，义务教育阶段生均经费支出在随迁子女空间权重矩阵下表现为负向的空间外溢，即随迁子女跨区域流动显著降低了省际义务教育的经费供给水平，这一外溢程度呈现出普通初中高于普通小学。

随迁子女作为我国义务教育的重要组成群体，教育经费的配置也需要适应其空间流动的新情况。鉴于研究结论，本文提出：一是将空间外溢纳入中央与地方义务教育事权与支出责任划分，重点考虑随迁子女跨区域流动的空间属性，改革当前各级政府间随迁子女教育经费分担模式，根据空间外溢程度的大小，按比例、有针对性地对义务教育不同阶段的随迁子女群体进行经费投入；二是将地方政府支出行为导入行政问责机制的预设轨道上，加强对地方政府在随迁子女义务教育经费执行问题上的评估与监管，引导地方财政在随迁子女义务教育方面的投入增扩，最终实现义务教育经费支出空间外溢的内部化，为随迁子女接受公平且优质的教育提供有力的经费支持。

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（原文刊于《教育与经济》2021年第6期）

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